6. Bestimmung des Budget für öffentliche Güter bei bekannten Präferenzen

6.1 Wie viel öffentliche Güter will die Gesellschaft?

6.2 Partialanalytische Ansatz von BOWEN/MUSGRAVE

6.3 Der Ansatz des allgemeinen Gleichgewichts nach P.A. SAMUELSON

 

6.1 Wie viel öffentliche Güter will die Gesellschaft?

Es besteht eine Interdependenz zwischen privaten und öffentlichen Gütern. Zur bestmöglichen Konsumentenbefriedigung muss eine effiziente Ressourcenallokation gewährleistet sein. Wir gehen von einem allwissenden und wohlwollenden Diktator aus. Er hat vollständige Informationen über Ressourcen, Technologien und Präferenzen. Mit diesem Wissen soll er nun die Ressourcen effizient verwenden (3 Effizienzbedingungen, s.u.).

 

6.2 Partialanalytische Ansatz von BOWEN/MUSGRAVE

Siehe 4. Kapitel Staatsaktivität infolge von Marktversagen und infolge von Mehrheitsbeschlüssen, wir sind zu keinem praktikablen Ergebnis gekommen (Pseudonachfragekurve).

 

6.3 Der Ansatz des allgemeinen Gleichgewichts nach P.A. SAMUELSON

6.3.1 Ein Modell für private Güter

Drei Effizienzbedingungen:

- GRTx = GRTy (beste Technologie, maximale Ausbringung)

- GRSa = GRSb (Nutzen maximiert, keine weitere Tauschmöglichkeit)

- GRSx = GRTy (Konsumentensouveränität)

Wir gehen von einem Zwei-Güterfall aus. Es gibt auch nur zwei Konsumenten. Als erstes konstruieren wir eine Produktionsmöglichkeitenkurve CD. Im Punkt C ist die Ausbringung des Gutes X maximal. Im Punkt D ist die Ausbringung des Gutes Y maximal. Auf der konkaven Kurve CD liegen alle maximalen Produktionskombinationen von X und Y. Damit sind alle Punkte auf CD pareto-optimal. Alle Punkte unterhalb der Kurve CD sind nicht optimal. Die konkave Wölbung gibt steigende Kosten wieder.

Wir wählen nun ein Punkt Z, bei dem die Ausbringung von X = OE und für Y = OF beträgt. Um den Ursprung 0 zeichnen wir das Indifferenzkurvensystem des Individuums A. Das gleiche tun wir für B, wobei dessen Ursprung im Punkt Z liegt. Dort wo sich die zwei Indifferenzkurven von A und B berühren (J, H, ...) herrscht Pareto-Optimalität. Die Steigung der beiden Indifferenzkurven ist gleich (GRSa = GRSb). Die Ausbringung im Punkt Z ist maximal, da es sich um einen Tangentialpunkt der Produktionsmöglichkeitenkurve (GRT = GRT) handelt. Durch Parallelverschiebung der Tangente im Punkt Z zu Punkt J sieht man, daß die Steigung der parallel verschobenen Tangente der Steigung der Indifferenzkurve entspricht (GRS = GRT). Verbindet man alle Indifferenzkurvenschnittpunkte, so erhält man die Kontraktkurve, auf der alle Punkte pareto-optimal sind. Welcher Punkt auf der Kontraktkurve realisiert wird ist eine Verteilungsfrage und muss durch eine politische Entscheidung getroffen werden.

Nun kann man für alle Punkte auf der Kontraktkurve die Nutzen der Individuen bestimmen und in einer sogenannten Nutzenmöglichkeitskurve (auch Punkt- oder Situationsmöglichkeitenkurve) darstellen. Dabei geht man von einem kardinal messbaren Nutzen aus. Auf der Abzisse steht der Nutzen von B und auf der Ordinate der Nutzen von A. Nehmen wir an, die Wertzumessungen für die Nutzenniveaus von A und B seien bekannt und werden durch eine gesellschaftliche Indifferenzkurve ausgedrückt (impliziert "gerechte Verteilung"). Diese Indifferenzkurve zeichnen wir in unser Modell ein. Dann verschieben wir sie solange, bis die Indifferenzkurve mit der Nutzenmöglichkeitskurve einen Berührungspunkt hat. Dieser Punkt gibt das Optimum Optimorum wieder. Dieser Punkt stellt die beste Lösung.

 

6.3.2 Modell effizienter Allokation für öffentliche Güter

Auch im Falle öffentlicher Güter kann man zunächst (ausgehend von einem allwissenden und wohlwollenden Planer) ein allgemeines Modell zur Ableitung der Effizienzbedingungen für eine effiziente Allokation erstellen. Dazu ist es wie im Falle der privaten Güter notwendig Effizienzregeln zu entwickeln:

  1. Produktion auf der Transformationskurve T, also dort wo die Grenzrate der Transformation für das private Gut gleich der für das öffentliche Gut ist!

  2. Grenzrate der Substitution ist im Gegensatz zum reinen Fall der privaten Güter bei beiden Konsumenten zwangsläufig ungleich; dies ist darauf zurückzuführen, dass ein Tausch (eine Substitution) ja gar nicht möglich ist; man ist nämlich gezwungen, eine bestimmte Menge des öffentlichen Gutes zwangsweise zu konsumieren ("joint consumtion") und kann somit keine zusätzlichen Einheiten gegen zusätzliche des privaten Gutes tauschen; insofern können die Grenzraten gar nicht durch Tauschvorgänge aneinander angepasst werden und sind somit ungleich!

  3. In der Summe müssen die Grenzraten der Substitution je doch der Grenzrate der Transformation entsprechen, denn nur in diesem Punkt ist ein effiziente Allokation gegeben! GRT = SUMME GRS !

 

6.3.2.1 Suche nach effizienten Lösungen (durch den Planer)

Die Produktionsmöglichkeitenkurve T auf der folgenden Seite gibt sämtliche mögliche Kombinationen von X (privates Gut) und von S (öffentliches Gut) wieder, die mit den verfügbaren Ressourcen produziert werden können. Die beiden unteren Teile der nachfolgenden Figur geben jeweils die Mengen von X und S wieder, die von A (1.Konsument) und von B (2.Konsument) konsumiert werden. Da beide gezwungen sind die gleich Menge von S zu konsumieren befinden sie sich auf dem gleichen Punkt der Abzisse; im Fall von X jedoch auf unterschiedlichen Punkten der Ordinate, da sie auch unterschiedliche Mengen vereinnahmen, wobei beide Mengen von X in der Addition die Gesamtausbringungsmenge ergeben. Eine effiziente Lösung findet man nun in mehreren Schritten:

  1. Man wählt einen Punkt auf T, der einer bestimmten Menge von X und S entspricht (damit ist die erste Marginalbedingung erfüllt, GRT = GRT).

  2. Mit der Wahl ist die Menge des öffentlichen Gutes S für beide Konsumenten fixiert (Punkt auf der Abzisse). Bezüglich der Aufteilung des privaten Gutes X existieren unterschiedliche Möglichkeiten. Hierzu geht man von einem bestimmtem Wohlfahrts des A aus und legt damit den präferierten Anteil von X des A fest. Es ergibt sich schließlich der Anteil des B und damit auch dessen Wohlfahrts- bzw. Nutzenniveau.

  3. Durch Entlangwandern auf Als Indifferenzkurve gelangt man schließlich zu anderen Punkten und somit auch anderen Nutzenniveaus des B. Man ist schließlich so in der Lage, alle Kombinationen zu einer Kurve zu verbinden.

  4. Der optimale Punkt (effiziente Allokation) ergibt sich im Tangentialpunkt von Verbindungslinie und (höchstem) Nutzenniveau des B ausgehend von einem festen Wohlahrtsniveau des A (Parreto-Optimalität).

  5. Durch Variation des Nutzenniveaus des A gelangt man auf gleiche Weise zu anderen pareto-optimalen Punkten, wo schließlich überall die zweite Marginalbedingung ( Summe GRS = GRT )erfüllt ist.

(6) Die Bestimmung des "Optimum Optimorums" bereitet nun auch keine Schwierigkeit mehr (Tangentialpunkt von Kurve pareto-optimaler Punkte-Nutzenkurve und Sozialer Wohlfahrtsfunktion).

 

6.3.2.2 Effiziente Allokation durch das Budget

Einen allwissenden wohlwollenden Planer gibt es nicht. Insofern wird ein Mechanismus notwendig, der auch im Falle öffentlicher Güter für eine effiziente Allokation sorgt. Bei den privaten Gütern erfolgte die Lösung über den "Markt" durch einen allgemeinen Konkurrenz-Preis-Mechanismus. Im Zusammenhang mit öffentlichen Gütern versagt ein solcher Marktmechanismus jedoch, eine andere Lösung ist also gefordert. Diese könnte in der Präferenzenthüllung im politischen Prozess (Wahlen, Abstimmungen in kleinen Gruppen) bestehen.

Von SAMUELSON wurde zur Lösung ein Budget - Modell entworfen, das die Darstellung einer effizienten Allokation im politischen Prozess sicherstellt:

  1. In einem ersten Schritt werden die Präferenzen im Wege einer Abstimmung über die Art und die Menge der vom Staat bereitzustellenden öffentlichen Güter enthüllt.

  2. In Übereinstimmung mit der Einschätzung der Konsumenten auf der Grundlage ihres Einkommens und ihrer Präferenzen wird das Budget schließlich bestimmt.

  3. Die Kosten der Bereitstellung werden mit Steuern finanziert, die in Übereinstimmung mit den Präferenzen den Konsumenten auferlegt werden. Auf diese Weise (Aspekt Steuern als Preis für die Inanspruchnahme) wird der Wettbewerbsmarkt simuliert.

Ein großes Problem liegt sicherlich in der Frage, in wieweit ein Abstimmungsprozess in der Lage ist, die Präferenzen richtig zu enthüllen.

 

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